183. Решите неравенство: а) \((x-2)(x-5)(x-12)>0\); б) \((x+7)(x+1)(x-4)<0\); в) \(x(x+1)(x+5)(x-8)>0\).

Упорядочиваем нули множителей. Поскольку все корни простые, знак произведения меняется при переходе через каждый корень.

1. а) Нули: \(2,5,12\). Знак положителен на \((2;5)\) и \((12;+fty)\).
2. б) Нули: \(-7,-1,4\). Знак отрицателен на \((-fty;-7)\) и \((-1;4)\).
3. в) Нули: \(-5,-1,0,8\). Знак положителен на \((-5;-1)\) и \((0;8)\).

Ответ: а) \((2;5)\cup(12;+fty)\); б) \((-fty;-7)\cup(-1;4)\); в) \((-5;-1)\cup(0;8)\).