182. Решите неравенство: а) \((x+25)(x-30)<0\); б) \((x+6)(x-6)>0\); в) \((x-\frac{1}{3})(x-\frac{1}{5})<0\); г) \((x+0,1)(x+6,3)>0\).

Определяем нули множителей; для произведения двух линейных множителей знак меняется при переходе через каждый простой корень.

1. а) Корни \(-25\) и \(30\); произведение отрицательно между ними: \(x\in(-25;30)\).
2. б) Корни \(-6\) и \(6\); произведение положительно вне корней: \(x\in(-\infty;-6)\cup(6;+fty)\).
3. в) Корни \(\frac15\) и \(\frac13\); произведение отрицательно между ними: \(x\in(\frac15;\frac13)\).
4. г) Корни \(-6,3\) и \(-0,1\); произведение положительно вне корней: \(x\in(-\infty;-6,3)\cup(-0,1;+fty)\).

Ответ: а) \((-25;30)\); б) \((-fty;-6)\cup(6;+fty)\); в) \((\frac15;\frac13)\); г) \((-fty;-6,3)\cup(-0,1;+fty)\).