187. Постройте график функции, заданной формулой $y=\frac{-8}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному 4; 2,5; 1,5; −1; −2,5; б) значение $x$, которому соответствует значение $y$, равное 8; −2.

Question

Вопрос: $Фото задания: 187. Постройте график функции, заданной формулой $y=\frac{-8}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее…$ Фото задания

187. Постройте график функции, заданной формулой $y=\frac{-8}{x}$. Найдите по графику: а) значение $y$, соответствующее значению $x$, равному 4; 2,5; 1,5; −1; −2,5; б) значение $x$, которому соответствует значение $y$, равное 8; −2.

Accepted Answer

График функции $y=-\dfrac{8}{x}$ — гипербола с ветвями во II и IV четвертях. Для построения можно отметить точки $(1;-8),(2;-4),(4;-2),(-1;8),(-2;4),(-4;2)$; оси координат являются асимптотами.

а) Подставляем значения аргумента: $x=4\Rightarrow y=-2$; $x=2.5\Rightarrow y=-3.2$; $x=1.5\Rightarrow y=-\dfrac{16}{3}$; $x=-1\Rightarrow y=8$; $x=-2.5\Rightarrow y=3.2$.

б) Из $y=-8/x$ находим $x=-8/y$: при $y=8$, $x=-1$; при $y=-2$, $x=4$.

Ответ: а) −2; −3,2; −16/3; 8; 3,2; б) −1; 4.