188. 1) $\sqrt{x+4}-3\sqrt[4]{x+4}+2=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 188. 1) $\sqrt{x+4}-3\sqrt[4]{x+4}+2=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ge -4$. Обозначим $t=\sqrt[4]{x+4}$, тогда $t\ge0$, а $\sqrt{x+4}=t^2$.

Получаем $t^2-3t+2=0$, откуда $(t-1)(t-2)=0$. Значит, $t=1$ или $t=2$.

При $t=1$: $x+4=1$, поэтому $x=-3$. При $t=2$: $x+4=16$, поэтому $x=12$.

Ответ: $x=-3;\ 12$.

188. 1) \(\sqrt{x+4}-3\sqrt[4]{x+4}+2=0\);