188. 2) $\sqrt{x-3}=3\sqrt[4]{x-3}+4$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 188. 2) $\sqrt{x-3}=3\sqrt[4]{x-3}+4$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ge3$. Обозначим $t=\sqrt[4]{x-3}$, тогда $t\ge0$, а $\sqrt{x-3}=t^2$.

Получаем $t^2=3t+4$, то есть $(t-4)(t+1)=0$. С учётом $t\ge0$ подходит только $t=4$.

Тогда $x-3=4^4=256$, поэтому $x=259$.

Ответ: $259$.

188. 2) \(\sqrt{x-3}=3\sqrt[4]{x-3}+4\);