188. 5) $\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}}=2$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 188. 5) $\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}}=2$;$ Фото задания

188. 5) $\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}}=2$;

Accepted Answer

ОДЗ: $-3\le x\le3$, причём знаменатель не равен нулю. Обозначим $a=\sqrt{3-x}$, $b=\sqrt{3+x}$. Из $\frac{a+b}{a-b}=2$ следует $a+b=2a-2b$, то есть $a=3b$.

Возводим в квадрат: $3-x=9(3+x)$. Тогда $3-x=27+9x$, откуда $x=-\frac{12}{5}$.

Это значение входит в ОДЗ; знаменатель не равен нулю. Подстановка даёт отношение $2$.

Ответ: $-\frac{12}{5}$.

188. 5) \(\frac{\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}}{\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}}=2\);

Ответ: