188. 6) \(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{11+x-6\sqrt{x+2}}=1\).

ОДЗ: \(x\ge-2\). Обозначим \(t=\sqrt{x+2}\), тогда \(t\ge0\) и \(x=t^2-2\).

Подкоренные выражения преобразуются так: \(x+6-4\sqrt{x+2}=(t-2)^2\), а \(11+x-6\sqrt{x+2}=(t-3)^2\). Поэтому уравнение становится \(|t-2|+|t-3|=1\).

Сумма расстояний от \(t\) до 2 и 3 равна 1 тогда и только тогда, когда \(2\le t\le3\). Следовательно, \(2\le\sqrt{x+2}\le3\), откуда \(2\le x\le7\).

Ответ: \(x\in[2;7]\).