189. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке M. Найдите отрезок AC, если BC = 16 см, а периметр треугольника AMC равен 26 см.

Поскольку M лежит на серединном перпендикуляре AB, MA = MB.

Точка M лежит на стороне BC, поэтому BC = BM + MC = 16 см. Периметр △AMC равен AC + AM + MC = 26 см. Подставим AM = BM:

AC + BM + MC = AC + BC = 26.

Следовательно, AC = 26 − 16 = 10 см.

Ответ: AC = 10 см.