19.1. Найдите \(\left(\frac{2}{3}\right)^k\), если: а) \(k=3\); б) \(k=0\); в) \(k=1\); г) \(k=5\).

Используем правило: число в нулевой степени равно 1; при натуральном показателе умножаем основание само на себя.

1. а) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}\).
2. б) \(\left(\frac{2}{3}\right)^0=1\).
3. в) \(\left(\frac{2}{3}\right)^1=\frac{2}{3}\).
4. г) \(\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}\).

Ответ: а) \(\frac{8}{27}\); б) 1; в) \(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{32}{243}\).