19. (2 б) Для украшения елки принесли коробку, в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и 8 золотых шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется золотым?

Решение:

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число красных шаров = 10.

Число зеленых шаров = 7.

Число синих шаров = 5.

Число золотых шаров = 8.

Общее число шаров в коробке \( N = 10 + 7 + 5 + 8 = 30 \).

Число благоприятных исходов (золотые шары) \( K = 8 \).

Вероятность вынуть золотой шар \( P \) равна:

\( P = \frac{K}{N} = \frac{8}{30} \)

Упростим дробь:

\( P = \frac{4}{15} \)

Ответ: \(\frac{4}{15}\).