19. Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите сторону BC параллелограмма, если OC = 6 см и ∠BCO = 60°.

Так как CO — биссектриса угла C, то \(\angle BCD=120^\circ\), а \(\angle BCO=60^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary, поэтому \(\angle B=60^\circ\). Так как BO — биссектриса, \(\angle CBO=30^\circ\).

В треугольнике BOC:

\(\angle BOC=180^\circ-60^\circ-30^\circ=90^\circ\).

Сторона \(OC=6\) см лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза \(BC=2\cdot OC=12\) см.

Ответ: 12 см.