21. Биссектриса угла C параллелограмма ABCD делит сторону AB в отношении 1 : 4, считая от вершины угла A. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 72 см.

Пусть \(AK:KB=1:4\). Для биссектрисы угла параллелограмма:

\(AK=AB-AD\), \(KB=AD\).

Значит, \((AB-AD):AD=1:4\), откуда \(AB=5AD\).

Пусть \(AD=x\), тогда \(AB=5x\). По условию:

\(2(AD+AB)=72\),

\(2(x+5x)=72\),

\(12x=72\), \(x=6\) см.

Тогда \(AB=5\cdot6=30\) см.

Ответ: \(AD=BC=6\) см, \(AB=CD=30\) см.