24. В параллелограмме ABCD проведены высоты BH и DE. Найдите периметр параллелограмма, если BH = 10 см, DE = 7 см, ∠ABC = 150°.

Высота BH проведена к стороне AD, поэтому:

\(BH=AB\sin150^\circ\).

Так как \(\sin150^\circ=\frac12\), получаем:

\(10=\frac{AB}{2}\), \(AB=20\) см.

Аналогично высота DE проведена к стороне BC:

\(DE=AD\sin150^\circ\),

\(7=\frac{AD}{2}\), \(AD=14\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(20+14)=68\) см.

Ответ: 68 см.