23. Два угла параллелограмма относятся как 5 : 7. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины острого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°:

\(5x+7x=180^\circ\),

\(12x=180^\circ\), \(x=15^\circ\).

Острый угол равен \(5x=75^\circ\). Высоты, проведённые из вершины острого угла, перпендикулярны двум сторонам параллелограмма, поэтому угол между ними равен углу между этими сторонами.

Ответ: 75°.