19. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD = 134°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Углы ∠BOD и ∠AOC являются вертикальными, значит ∠AOC = ∠BOD = 134°.
2. Шаг 2: Углы ∠BOD и ∠AOD являются смежными, их сумма равна 180°.
3. Шаг 3: ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 134° = 46°.
4. Шаг 4: Треугольник AOD — равнобедренный, так как AO и DO — радиусы окружности.
5. Шаг 5: Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠ADO = ∠DAO.
6. Шаг 6: В треугольнике AOD: ∠ADO + ∠DAO + ∠AOD = 180°.
7. Шаг 7: ∠ADO + ∠ADO + 46° = 180°.
8. Шаг 8: 2 * ∠ADO = 180° - 46° = 134°.
9. Шаг 9: ∠ADO = 134° / 2 = 67°.

Ответ: 67