19. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Удвоенное задуманное число: \( 2x \).

Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).

По условию, удвоенное число на 234 больше половины задуманного числа:

\( 2x = \frac{x}{2} + 234 \)

Решим уравнение:

\( 2x - \frac{x}{2} = 234 \)

\( \frac{4x - x}{2} = 234 \)

\( \frac{3x}{2} = 234 \)

\( 3x = 234 \cdot 2 \)

\( 3x = 468 \)

\( x = \frac{468}{3} \)

\( x = 156 \)

Ответ: 156