21. Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Половина задуманного числа: \( \frac{x}{2} \).

Седьмая часть задуманного числа: \( \frac{x}{7} \).

По условию, половина числа на 70 больше седьмой части:

\( \frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70 \)

Решим уравнение:

\( \frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 70 \)

Приведем к общему знаменателю 14:

\( \frac{7x - 2x}{14} = 70 \)

\( \frac{5x}{14} = 70 \)

\( 5x = 70 \cdot 14 \)

\( 5x = 980 \)

\( x = \frac{980}{5} \)

\( x = 196 \)

Ответ: 196