19. Известно, что ED = EB, BA — биссектриса ∠CBE, ∠EDB = 58°. Найдите ∠ABE. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике EDB стороны ED и EB равны, поэтому углы при основании равны: ∠EBD = ∠EDB = 58°.

Так как D, B и C лежат на одной прямой, ∠EBC = 180° − 58° = 122°. Луч BA — биссектриса этого угла, следовательно, ∠ABE = 122° : 2 = 61°.

Ответ: 61°.