Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Любые два равносторонних треугольника подобны. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
1) Неверно. Через заданную точку можно провести бесконечно много прямых.
2) Верно. Все равносторонние треугольники имеют углы по 60 градусов, поэтому они подобны.
3) Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90 градусов).
Ответ: 23.
Похожие
- 17. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Любые два равносторонних треугольника подобны. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 20. Решите уравнение $(x+2)^4 - 4(x+2)^2 - 5 = 0$.
- 21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?
- 22. Постройте график функции $y = |x^2 - 9|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
- 23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.
- 24. На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
- 25. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.
- 1. Длина зонта в сложенном виде равна 27 см (рис. 3). Найдите длину спицы, если каждая спица сложена в 3 раза (зонт в три сложения), а длина ручки зонта равна 6.8 см. Ответ дайте в сантиметрах.
- 2. Поскольку зонт сшит из треугольников, рассуждала Оля, площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников. Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого треугольного клина равна 58 см (рис. 4). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 3. Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC = R. Ответ дайте в сантиметрах.
