23. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

В прямоугольном треугольнике ABC, высота BH, проведенная к гипотенузе AC, разбивает треугольник на два подобных треугольника: ABH и CBH, которые также подобны исходному треугольнику ABC. Из подобия треугольников ABH и ABC следует: $$AB^2 = AH * AC$$ $$AB^2 = 6 * 24 = 144$$ $$AB = \sqrt{144} = 12$$ Ответ: 12.