19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. 2) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. 3) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Краткое пояснение:

Анализ утверждений:

• 1. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным. Это утверждение верно. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого равны две стороны. У равностороннего треугольника равны все три стороны, следовательно, равны и любые две из них.
• 2. Площадь квадрата равна произведению его диагоналей. Это утверждение неверно. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны ($$a^2$$), или как половина произведения его диагоналей ($$rac{1}{2}d_1d_2$$). Поскольку диагонали квадрата равны ($$d_1=d_2=d$$), то площадь равна $$rac{1}{2}d^2$$.
• 3. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. Это утверждение неверно. Точки пересечения окружностей лежат на линии, соединяющей центры окружностей, только в частном случае, когда окружности касаются. В общем случае, точки пересечения лежат на радикальной оси, которая перпендикулярна линии центров.

Ответ: 1