20. Решите систему уравнений: 4x² + y = 9 8x² - y = 3

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} 4x^2 + y = 9 \\ 8x^2 - y = 3 \end{cases} \)

Сложим оба уравнения системы:

\( (4x^2 + y) + (8x^2 - y) = 9 + 3 \)

\( 12x^2 = 12 \)

\( x^2 = \frac{12}{12} = 1 \)

\( x = \pm 1 \)

Подставим \( x^2 = 1 \) в первое уравнение системы:

\( 4(1) + y = 9 \)

\( 4 + y = 9 \)

\( y = 9 - 4 = 5 \)

Таким образом, система имеет два решения:

1) \( x = 1, y = 5 \)

2) \( x = -1, y = 5 \)

Ответ: (1; 5), (-1; 5).