19. На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов, причём фотографии российских фотографов составляют семь девятых всех представленных фотографий. Известно, что на выставке 14 фотографий зарубежных фотографов. Сколько всего фотографий представлено на выставке?

Решение:

1. Если фотографии российских фотографов составляют \( \frac{7}{9} \) всех фотографий, то фотографии зарубежных фотографов составляют:
2. \( 1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} \) всех фотографий.
3. Если \( \frac{2}{9} \) всех фотографий составляют 14 штук, то найдём, сколько фотографий составляет \( \frac{1}{9} \) всех фотографий:
4. \( 14 \text{ фотографий} : 2 = 7 \text{ фотографий} \).
5. Тогда общее количество фотографий на выставке равно:
6. \( 7 \text{ фотографий} \cdot 9 = 63 \text{ фотографии} \).

Ответ: 63 фотографии