19. На рисунке 4.8 изображён график зависимости проекции скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси x. Чему равен путь, пройденный телом за 6 с?

Путь равен площади под графиком скорости.

1. За первые 2 с график образует треугольник: \[l_1=\frac{1}{2}\cdot2\cdot8=8\text{ м}.\]
2. За следующие 4 с график образует трапецию с основаниями 8 м/с и 7 м/с: \[l_2=\frac{8+7}{2}\cdot4=30\text{ м}.\]
3. Общий путь: \[l=l_1+l_2=8+30=38\text{ м}.\]

Ответ: 38 м.