21. Тело движется вдоль оси x. Зависимость проекции перемещения от времени в течение первых двух секунд наблюдения выражается в единицах СИ формулой s_x=6t−1,5t². Чему равны модуль начальной скорости и модуль ускорения тела? Совпадают ли направления начальной скорости и ускорения?

Сравним формулу перемещения с формулой равноускоренного движения:

\[s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.\]

Из выражения \(s_x=6t-1.5t^2\) получаем:

\[v_{0x}=6\text{ м/с},\qquad \frac{a_x}{2}=-1.5,\qquad a_x=-3\text{ м/с}^2.\]

Модули равны: \(|v_0|=6\) м/с, \(|a|=3\) м/с². Начальная скорость направлена вдоль положительной полуоси \(x\), а ускорение — вдоль отрицательной, поэтому направления не совпадают.

Ответ: \(|v_0|=6\) м/с, \(|a|=3\) м/с²; направления противоположны.