23. Тело, двигаясь прямолинейно равноускоренно из состояния покоя, прошло за первую секунду 3 м. Чему равен путь, пройденный телом за 2 с? за 3 с?

Так как тело начинает движение из состояния покоя, путь определяется формулой:

\[s=\frac{at^2}{2}.\]

По условию за первую секунду тело прошло 3 м:

\[3=\frac{a\cdot1^2}{2},\qquad a=6\text{ м/с}^2.\]

За 2 с:

\[s_2=\frac{6\cdot2^2}{2}=12\text{ м}.\]

За 3 с:

\[s_3=\frac{6\cdot3^2}{2}=27\text{ м}.\]

Ответ: за 2 с — 12 м; за 3 с — 27 м.