19. Найдите центральный угол KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

Дуга \(KN\) равна \(180^\circ\), значит, \(KN\) — полуокружность, а точки \(K\), \(O\), \(N\) лежат на одной прямой.

На этой полуокружности дуги \(KM\) и \(MN\) составляют \(180^\circ\):

\(\overset{\frown}{KM}=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Центральный угол \(KOM\) равен градусной мере дуги \(KM\).

Ответ: 56°.