19. Найдите значение выражения: 19.1. \(\dfrac{(3\cdot4)^4}{3^2\cdot4^3}\); 19.2. \(\dfrac{(2\cdot6)^7}{2^5\cdot6^5}\); 19.3. \(\dfrac{(2\cdot10)^5}{2^2\cdot10^4}\); 19.4. \(\dfrac{(2\cdot5)^6}{2^4\cdot5^5}\); 19.5. \(\dfrac{(3\cdot6)^4}{3^2\cdot6^3}\)

Раскрываем степень произведения: \((ab)^n=a^n b^n\), затем сокращаем степени.

1. \(\dfrac{(3\cdot4)^4}{3^2\cdot4^3}=\dfrac{3^4\cdot4^4}{3^2\cdot4^3}=3^2\cdot4=36\).
2. \(\dfrac{(2\cdot6)^7}{2^5\cdot6^5}=2^2\cdot6^2=4\cdot36=144\).
3. \(\dfrac{(2\cdot10)^5}{2^2\cdot10^4}=2^3\cdot10=80\).
4. \(\dfrac{(2\cdot5)^6}{2^4\cdot5^5}=2^2\cdot5=20\).
5. \(\dfrac{(3\cdot6)^4}{3^2\cdot6^3}=3^2\cdot6=54\).

Ответ: 19.1 — 36; 19.2 — 144; 19.3 — 80; 19.4 — 20; 19.5 — 54.