19. Точка O — точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите угол AOB, если ∠C = 70°. (Подсказка: выразите сумму половин углов A и B через угол C).

1. Так как O — точка пересечения биссектрис, ∠OAB = ∠A/2 и ∠OBA = ∠B/2.
2. В треугольнике AOB: ∠AOB = 180° − (∠A + ∠B)/2. Поскольку ∠A + ∠B = 180° − ∠C, получаем ∠AOB = 90° + ∠C/2.
3. Подставляем ∠C = 70°: ∠AOB = 90° + 35° = 125°.

Ответ: 125°.