19. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 960 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Дано:

• Начальная масса изотопа А (m_A0): 960 мг
• Период полураспада: 7 минут
• Заданное время: 42 минуты

Решение:

1. Шаг 1: Определим количество периодов полураспада за 42 минуты.
   \[ \text{Количество периодов} = \frac{42 \text{ мин}}{7 \text{ мин/период}} = 6 \] периодов.
2. Шаг 2: Рассчитаем массу изотопа А, оставшуюся через 42 минуты. После каждого периода полураспада масса изотопа уменьшается вдвое.
   
   • Через 7 мин: \( 960 \text{ мг} / 2 = 480 \) мг
   • Через 14 мин: \( 480 \text{ мг} / 2 = 240 \) мг
   • Через 21 мин: \( 240 \text{ мг} / 2 = 120 \) мг
   • Через 28 мин: \( 120 \text{ мг} / 2 = 60 \) мг
   • Через 35 мин: \( 60 \text{ мг} / 2 = 30 \) мг
   • Через 42 мин: \( 30 \text{ мг} / 2 = 15 \) мг
3. Шаг 3: Масса оставшегося изотопа А через 42 минуты равна 15 мг.
4. Шаг 4: Поскольку масса не теряется, образовавшаяся масса изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А.
   \[ \text{Масса изотопа Б} = 960 \text{ мг} - 15 \text{ мг} = 945 \text{ мг} \]

Ответ: 945 миллиграммах