19. В равнобедренной трапеции периметр равен 48 см, боковая сторона — 8 см, один угол равен 120°. Найдите меньшее основание.

Сумма оснований равна 48 − 2·8 = 32 см. Для угла 120° острый угол при другом основании равен 60°. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 8·cos 60° = 4 см, поэтому разность оснований равна 2·4 = 8 см. Меньшее основание равно (32 − 8)/2 = 12 см.

Ответ: 12 см.