193. Представьте в виде степени с рациональным показателем: а) c^1/2 · c^1/3; б) b^1/3 · b^1/2; в) a^2/3 · a^1/6; г) d^1/2 · d^1/2; д) x^1/2 : x^3/2; е) y^5/6 : y^1/3; ж) m^1/3 : m²; з) m² : m^1/3; и) (b^1/2)^1/3; к) (a^2/3)^3/5; л) (c^2/3)^1/2; м) (p³)^1/6.

Используем правила: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(c^{1/2}c^{1/3}=c^{1/2+1/3}=c^{5/6}\).
2. б) \(b^{1/3}b^{1/2}=b^{1/3+1/2}=b^{5/6}\).
3. в) \(a^{2/3}a^{1/6}=a^{2/3+1/6}=a^{5/6}\).
4. г) \(d^{1/2}d^{1/2}=d^1\).
5. д) \(x^{1/2}:x^{3/2}=x^{1/2-3/2}=x^{-1}\).
6. е) \(y^{5/6}:y^{1/3}=y^{5/6-2/6}=y^{1/2}\).
7. ж) \(m^{1/3}:m^2=m^{1/3-2}=m^{-5/3}\).
8. з) \(m^2:m^{1/3}=m^{2-1/3}=m^{5/3}\).
9. и) \((b^{1/2})^{1/3}=b^{1/6}\).
10. к) \((a^{2/3})^{3/5}=a^{2/5}\).
11. л) \((c^{2/3})^{1/2}=c^{1/3}\).
12. м) \((p^3)^{1/6}=p^{1/2}\).