198. Напишите формулу, выражающую зависимость между u и v, если: а) u = t^2/3 + 1, v = t^−2/3 + 1; б) u = (t + 2)^1/4, v = (2 − t)^1/4.

а) Из \(u-1=t^{2/3}\) и \(v-1=t^{-2/3}\) следует \((u-1)(v-1)=1\). Следовательно, \(uv-u-v=0\), то есть \(v=\frac{u}{u-1}\) при \(u\ne1\).

б) Возведём определения в четвёртую степень: \(u^4=t+2\), \(v^4=2-t\). Складывая равенства, получаем \(u^4+v^4=4\).