194. Упростите выражение: а) (a^0,4)^1/2 · a^0,8; б) (x^3/4)^4/5 · x^1,6; в) a(a^−1,2)^3/4; г) (a^0,8)^−3/4 · (a^−2/5)^−1,5.

Применяем правила умножения степеней с одинаковым основанием и возведения степени в степень.

1. а) \((a^{0.4})^{1/2}a^{0.8}=a^{0.2+0.8}=a\).
2. б) \((x^{3/4})^{4/5}x^{1.6}=x^{3/5+1.6}=x^{2.2}=x^{11/5}\).
3. в) \(a(a^{-1.2})^{3/4}=a^{1-0.9}=a^{0.1}=a^{1/10}\).
4. г) \((a^{0.8})^{-3/4}(a^{-2/5})^{-1.5}=a^{-0.6+0.6}=a^0=1\) (при допустимом основании).