195. Вычислите: а) 10^2/5 · 10^−1/2 · 10^0,1; б) 4^1/3 · 2^2/3 · 8^−1/9; в) 3 · 9^0,4 · 3^5/3; г) 8^−1/3 · 16^1/3 · ∛4.

Представим множители с одинаковыми основаниями и сложим показатели.

1. а) \(10^{2/5-1/2+1/10}=10^0=1\).
2. б) Запишем всё как степени двойки: \(2^{2/3}·2^{2/3}·2^{-1/3}=2^1=2\).
3. в) \(3·(3^2)^{0.4}·3^{5/3}=3^{1+4/5+5/3}=3^{52/15}\).
4. г) \((2^3)^{-1/3}(2^4)^{1/3}·2^{2/3}=2^{-1+4/3+2/3}=2^1=2\).

Ответ: а) 1; б) 2; в) \(3^{52/15}\); г) 2.