Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 195. Вычислите: а) \(10^{2/5}\cdot10^{-1/2}\cdot10^{0{,}1}\); б) \(4^{1/3}\cdot2^{2/3}\cdot8^{-1/9}\); в)…$ Фото задания

195. Вычислите: а) \(10^{2/5}\cdot10^{-1/2}\cdot10^{0{,}1}\); б) \(4^{1/3}\cdot2^{2/3}\cdot8^{-1/9}\); в) \(3\cdot9^{0{,}4}\cdot\sqrt[5]{3}\); г) \(8^{-1/3}\cdot16^{1/3}\cdot\sqrt[3]{4}\).

а) Складываем показатели: \(10^{2/5-1/2+1/10}=10^0=1\).
б) Представим множители степенями двойки: \(2^{2/3}\cdot2^{2/3}\cdot2^{-1/3}=2^1=2\).
в) \(3\cdot(3^2)^{0{,}4}\cdot3^{1/5}=3^{1+4/5+1/5}=3^2=9\).
г) \(2^{-1}\cdot2^{4/3}\cdot2^{2/3}=2^1=2\).

Ответ: а) 1; б) 2; в) 9; г) 2.