197. Сократите дроби: а) дробь с числителем \(3+3^{1/2}\) и обрезанным знаменателем; в) дробь с числителем \(x-y\) и обрезанным знаменателем; д) \(\frac{c+2c^{1/2}d^{1/2}+d}{c-d}\).

В пунктах а) и в) знаменатели обрезаны на фотографии, поэтому сократить эти дроби достоверно нельзя. Пришлите, пожалуйста, нижнюю часть страницы целиком.

д) Числитель — полный квадрат: \(c+2\sqrt{c}\sqrt{d}+d=(\sqrt{c}+\sqrt{d})^2\). Знаменатель раскладывается по формуле разности квадратов: \(c-d=(\sqrt{c}-\sqrt{d})(\sqrt{c}+\sqrt{d})\). Сокращаем общий множитель.

\[\frac{(\sqrt{c}+\sqrt{d})^2}{(\sqrt{c}-\sqrt{d})(\sqrt{c}+\sqrt{d})}=\frac{\sqrt{c}+\sqrt{d}}{\sqrt{c}-\sqrt{d}}.\]

Ответ: д) \(\frac{\sqrt{c}+\sqrt{d}}{\sqrt{c}-\sqrt{d}}\); для а) и в) нужны полные знаменатели.