196. Представьте: а) в виде квадрата ($x>0$): $x^6, x^5, x^{-8}, x^{-1}, x, x^{1/3}$; б) в виде куба ($y>0$): $y^6, y^7, y, y^{1/2}, y^{-1{,}5}, y^{0{,}2}, y^{-2/9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 196. Представьте: а) в виде квадрата ($x>0$): $x^6, x^5, x^{-8}, x^{-1}, x, x^{1/3}$; б) в виде куба ($y>0$): \(y^6,…$ Фото задания

196. Представьте: а) в виде квадрата ($x>0$): $x^6, x^5, x^{-8}, x^{-1}, x, x^{1/3}$; б) в виде куба ($y>0$): $y^6, y^7, y, y^{1/2}, y^{-1{,}5}, y^{0{,}2}, y^{-2/9}$.

Accepted Answer

Используем равенства $u=(u^{1/2})^2$ и $u=(u^{1/3})^3$, переписывая показатели.

а) $x^6=(x^3)^2$; $x^5=(x^{5/2})^2$; $x^{-8}=(x^{-4})^2$; $x^{-1}=(x^{-1/2})^2$; $x=(x^{1/2})^2$; $x^{1/3}=(x^{1/6})^2$.

б) $y^6=(y^2)^3$; $y^7=(y^{7/3})^3$; $y=(y^{1/3})^3$; $y^{1/2}=(y^{1/6})^3$; $y^{-1{,}5}=(y^{-1/2})^3$; $y^{0{,}2}=(y^{1/15})^3$; $y^{-2/9}=(y^{-2/27})^3$.

196. Представьте: а) в виде квадрата (\(x>0\)): \(x^6, x^5, x^{-8}, x^{-1}, x, x^{1/3}\); б) в виде куба (\(y>0\)): \(y^6, y^7, y, y^{1/2}, y^{-1{,}5}, y^{0{,}2}, y^{-2/9}\).

Ответ: