196. Приведите подобные слагаемые: 1) 8х-17х-19х+21х; 2) -9у+12у-41у-17у; 3) 2,6а-5,4b-а+2b; 4) -5,6t+4,8+8,2t-9,1; 5) 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n; 6) -3 2/3 a + 5 5/6 b - 2 1/8 a - 3 7/12 b.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1) \( 8х-17х-19х+21х = (8-17-19+21)х = (-9-19+21)х = (-28+21)х = -7х \)
• 2) \( -9у+12у-41у-17у = (-9+12-41-17)у = (3-41-17)у = (-38-17)у = -55у \)
• 3) \( 2,6а-5,4b-а+2b = (2,6-1)а + (-5,4+2)b = 1,6а - 3,4b \)
• 4) \( -5,6t+4,8+8,2t-9,1 = (-5,6+8,2)t + (4,8-9,1) = 2,6t - 4,3 \)
• 5) \( 4,6m+8,3n-5,1-8,3m-6,4n = (4,6-8,3)m + (8,3-6,4)n - 5,1 = -3,7m + 1,9n - 5,1 \)
• 6) \( -3rac{2}{3}a + 5rac{5}{6}b - 2rac{1}{8}a - 3rac{7}{12}b \)
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( -3rac{2}{3} = -rac{11}{3} \), \( 5rac{5}{6} = rac{35}{6} \), \( 2rac{1}{8} = rac{17}{8} \), \( 3rac{7}{12} = rac{43}{12} \)
• \( -rac{11}{3}a + rac{35}{6}b - rac{17}{8}a - rac{43}{12}b \)
• Приведем к общему знаменателю для \(a\): \( ext{НОК}(3, 8) = 24 \)
• \( -rac{11 · 8}{3 · 8}a - rac{17 · 3}{8 · 3}a = -rac{88}{24}a - rac{51}{24}a = -rac{139}{24}a \)
• Приведем к общему знаменателю для \(b\): \( ext{НОК}(6, 12) = 12 \)
• \( rac{35 · 2}{6 · 2}b - rac{43}{12}b = rac{70}{12}b - rac{43}{12}b = rac{27}{12}b = rac{9}{4}b \)
• Итого: \( -rac{139}{24}a + rac{9}{4}b \)

Ответ: 1) -7х; 2) -55у; 3) 1,6а - 3,4b; 4) 2,6t - 4,3; 5) -3,7m + 1,9n - 5,1; 6) -139/24 a + 9/4 b.