197. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 9(7x-6)-18x; 2) 7a-6(19-a); 3) 0,8(6x-2) + 1,6(x-4); 4) 2,8(5b-6c)-(7b-8a)-1,2; 5) -(-4,9-5,8z) - (3,1z-5,6); 6) 8/15 (2 1/4 a - 7 1/2 b) - 7/30 (4 2/7 a - 8 4/7 b).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1) \( 9(7x-6)-18x = 63x - 54 - 18x = (63-18)x - 54 = 45x - 54 \)
• 2) \( 7a-6(19-a) = 7a - 114 + 6a = (7+6)a - 114 = 13a - 114 \)
• 3) \( 0,8(6x-2) + 1,6(x-4) = 4,8x - 1,6 + 1,6x - 6,4 = (4,8+1,6)x + (-1,6-6,4) = 6,4x - 8 \)
• 4) \( 2,8(5b-6c)-(7b-8a)-1,2 = 14b - 16,8c - 7b + 8a - 1,2 = 8a + (14-7)b - 16,8c - 1,2 = 8a + 7b - 16,8c - 1,2 \)
• 5) \( -(-4,9-5,8z) - (3,1z-5,6) = 4,9+5,8z - 3,1z + 5,6 = (5,8-3,1)z + (4,9+5,6) = 2,7z + 10,5 \)
• 6) \( rac{8}{15}(2rac{1}{4}a - 7rac{1}{2}b) - rac{7}{30}(4rac{2}{7}a - 8rac{4}{7}b) \)
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2rac{1}{4} = rac{9}{4} \), \( 7rac{1}{2} = rac{15}{2} \), \( 4rac{2}{7} = rac{30}{7} \), \( 8rac{4}{7} = rac{60}{7} \)
• \( rac{8}{15}(rac{9}{4}a - rac{15}{2}b) - rac{7}{30}(rac{30}{7}a - rac{60}{7}b) \)
• Раскроем скобки:
• \( (rac{8}{15} · rac{9}{4}a - rac{8}{15} · rac{15}{2}b) - (rac{7}{30} · rac{30}{7}a - rac{7}{30} · rac{60}{7}b) \)
• \( (rac{72}{60}a - rac{120}{30}b) - (rac{210}{210}a - rac{420}{210}b) \)
• \( (rac{6}{5}a - 4b) - (a - 2b) \)
• \( rac{6}{5}a - 4b - a + 2b \)
• Приведем подобные слагаемые:
• \( (rac{6}{5} - 1)a + (-4+2)b = (rac{6}{5} - rac{5}{5})a - 2b = rac{1}{5}a - 2b \)

Ответ: 1) 45x - 54; 2) 13a - 114; 3) 6,4x - 8; 4) 8a + 7b - 16,8c - 1,2; 5) 2,7z + 10,5; 6) 1/5 a - 2b.