199. Представьте в виде обыкновенной дроби число: а) 2,(6); б) −2,(15); в) −5,2(2); г) −0,2(47); д) 0,17(6); е) 1,1(060).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(2,(6)=2+\frac{6}{9}=\frac{8}{3}\).
\(-2,(15)=-\left(2+\frac{15}{99}\right)=-\frac{71}{33}\).
\(-5,2(2)=-\left(5+\frac{2}{9}\right)=-\frac{47}{9}\).
\(-0,2(47)=-\frac{247-2}{10\cdot99}=-\frac{245}{990}=-\frac{49}{198}\).
\(0,17(6)=\frac{176-17}{100\cdot9}=\frac{159}{900}=\frac{53}{300}\).
\(1,1(060)=1+\frac{1060-1}{10\cdot999}=1+\frac{353}{3330}=\frac{3683}{3330}\).

Ответ: а) 8/3; б) −71/33; в) −47/9; г) −49/198; д) 53/300; е) 3683/3330.