Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{1}{14}=\frac{57}{14}\), \(1\frac{11}{38}=\frac{49}{38}\).

Сократим множители: \(\frac{57}{14}\cdot\frac{49}{38}=\frac{3\cdot7}{2\cdot2}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}\).

Ответ: \(5\frac{1}{4}\).