2. ∠1 + ∠3 = 70° ∠2, ∠4 – ? Illustration showing two intersecting lines forming angles labeled 1, 2, 3, 4. Angles 1 and 3 are vertical angles. Angles 2 and 4 are vertical angles. Angles 1 and 2 are adjacent.

Решаем задачу №2:

Здесь мы знаем, что сумма углов 1 и 3 равна 70°. Углы 1 и 3 – вертикальные, а значит, они равны. Углы 2 и 4 – тоже вертикальные.

1. Находим ∠1 и ∠3: Так как ∠1 и ∠3 – вертикальные, то \( \angle 1 = \angle 3 \). Если их сумма равна 70°, то каждый из них равен 70° / 2 = 35°.
2. Находим ∠2 и ∠4: Углы ∠1 и ∠2 – смежные, их сумма равна 180°. Значит, \( \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \). Угол ∠4 является вертикальным к углу ∠2, поэтому \( \angle 4 = \angle 2 = 145^{\circ} \).

Ответ: ∠2 = 145°, ∠4 = 145°