7. ∠1 = ∠2 + ∠3 ∠1, ∠2, ∠3 – ? Illustration of three intersecting lines forming angles labeled 1, 2, 3. Angles 1 and 2 are adjacent. Angles 2 and 3 are adjacent. Angle 1 and 3 are not adjacent.

Разбираемся с задачей №7:

У нас три угла, связанные равенством: ∠1 = ∠2 + ∠3. Также на рисунке видно, что углы 1, 2, 3 составляют развернутый угол (180°).

1. Уравнение из рисунка: \( \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \).
2. Подставляем данное условие: Вместо ∠1 подставим \( \angle 2 + \angle 3 \) из условия: \( (\angle 2 + \angle 3) + \angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ} \).
3. Упрощаем: \( 2\angle 2 + 2\angle 3 = 180^{\circ} \).
4. Делим на 2: \( \angle 2 + \angle 3 = 90^{\circ} \).
5. Находим ∠1: Из условия \( \angle 1 = \angle 2 + \angle 3 \), а мы нашли, что \( \angle 2 + \angle 3 = 90^{\circ} \). Следовательно, \( \angle 1 = 90^{\circ} \).
6. Что можем сказать про ∠2 и ∠3? Мы знаем, что их сумма 90°, но не можем определить их точные значения, так как у нас только одно уравнение для двух неизвестных.

Ответ: ∠1 = 90°. Значения ∠2 и ∠3 нельзя определить однозначно, известно только, что их сумма равна 90°.