4. ∠1 - ∠2 = 120° ∠3, ∠4 – ? Illustration showing two intersecting lines forming angles labeled 1, 2, 3, 4. Angles 1 and 2 are adjacent. Angles 3 and 4 are adjacent.

Решаем задачу №4:

У нас есть две пересекающиеся прямые. Углы 1 и 2 – смежные, их сумма равна 180°. Также дано, что разность между углом 1 и углом 2 равна 120°.

1. Система уравнений:
   \( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \)
   \( \angle 1 - \angle 2 = 120^{\circ} \)
2. Находим ∠1: Сложим два уравнения: \( 2\angle 1 = 300^{\circ} \) => \( \angle 1 = 150^{\circ} \).
3. Находим ∠2: Подставим значение ∠1 в первое уравнение: \( 150^{\circ} + \angle 2 = 180^{\circ} \) => \( \angle 2 = 30^{\circ} \).
4. Находим ∠3: Угол ∠3 является вертикальным к углу ∠1, следовательно \( \angle 3 = \angle 1 = 150^{\circ} \).
5. Находим ∠4: Угол ∠4 является вертикальным к углу ∠2, следовательно \( \angle 4 = \angle 2 = 30^{\circ} \).

Ответ: ∠3 = 150°, ∠4 = 30°