Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2.1. Вычислите: (8/7 - 2/3) : 6/7.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 21:

    2. \[ \frac{8}{7} - \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{24}{21} - \frac{14}{21} = \frac{24 - 14}{21} = \frac{10}{21} \]

  2. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{6}{7} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

    3. \[ \frac{10}{21} : \frac{6}{7} = \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{10 \cdot 7}{21 \cdot 6} \]

  3. Сократим дробь:

    4. \[ \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{6} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{5}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} \]

Ответ: 5/9.