(2*10)^5 / (2^2 * 10^4)

Решение:

Упростим выражение \( \frac{(2 \cdot 10)^5}{2^2 \cdot 10^4} \) используя свойства степеней:

1. Раскроем скобки в числителе: \( (2 · 10)^5 = 2^5 · 10^5 \)
2. Подставим в исходное выражение:

\( \frac{2^5 \cdot 10^5}{2^2 \cdot 10^4} \)

1. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 2^{5-2} \cdot 10^{5-4} = 2^3 \cdot 10^1 \)

1. Вычислим результат:

\( 8 \cdot 10 = 80 \)

Ответ: 80.