(2*5)^6 / (2^4 * 5^5)

Решение:

Упростим выражение \( \frac{(2 · 5)^6}{2^4 · 5^5} \) используя свойства степеней:

1. Раскроем скобки в числителе: \( (2 · 5)^6 = 2^6 · 5^6 \)
2. Подставим в исходное выражение:

\( \frac{2^6 · 5^6}{2^4 · 5^5} \)

1. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 2^{6-4} \cdot 5^{6-5} = 2^2 \cdot 5^1 \)

1. Вычислим результат:

\( 4 \cdot 5 = 20 \)

Ответ: 20.