(3*6)^4 / (3^2 * 6^3)

Решение:

Упростим выражение \( \frac{(3 · 6)^4}{3^2 · 6^3} \) используя свойства степеней:

1. Раскроем скобки в числителе: \( (3 · 6)^4 = 3^4 · 6^4 \)
2. Подставим в исходное выражение:

\( \frac{3^4 · 6^4}{3^2 · 6^3} \)

1. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 3^{4-2} \cdot 6^{4-3} = 3^2 \cdot 6^1 \)

1. Вычислим результат:

\( 9 \cdot 6 = 54 \)

Ответ: 54.