2.9. В параллелограмме ABCD диагональ AC образует со стороной AB угол, равный 32°, ∠BCD = 56°. Найдите углы CAD и ADC.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠DAB = ∠BCD = 56°.

Диагональ AC делит угол DAB на углы CAD и CAB. По условию ∠CAB = 32°:

∠CAD = ∠DAB − ∠CAB = 56° − 32° = 24°.

Угол ADC и угол BCD — соседние, поэтому:

∠ADC = 180° − 56° = 124°.

Ответ: ∠CAD = 24°, ∠ADC = 124°.